[C++] Problem z prostym zadaniem

Witam,

od niedawna uczę się programowania w c++ ,aktualnie jestem na poziomie pętli for. Jestem w trakcie wykonywania prostych zadań z zakresu pętli for.

Chciałbym prosić was o sprawdzenie poprawności zapisu tegoż oto zadania, gdyż mam wątpliwości co do poprawności:

"Napisz program drukujący na ekranie potęgi liczby 2 zaczynając od potęgi 0 i kończąc na potędze
wczytanej z klawiatury."

oto co ja napisałem:

#include<iostream>
using namespace std;
int main ()
{
int ile;
int p=2;
cout<<"Podaj ilosc: "<<endl;
cin>>ile;
cout<<endl;
for(int i=1;i<=ile;i++)
{
p=p*i;
cout<<p<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}

Skoro mam zaczynać od potęgi 0, to z początkowej liczby p=2, powinna wyjść 1, ale przy wyświetlaniu wyników jest 2.
Proszę o pomoc w naprowadzeniu na poprawne myślenie i wskazanie ew. błędu.

Pozdrawiam

a chociaz spojrzales i zastanowiles sie dluzej dlaczego tak moglo byc??

nie liczysz potegi tylko mnozysz sobie "cos" przez iteretor a nie o to tu chodzi
po drugie nigdzie tego "zera" nie uwzgledniasz zaczynasz od potegi 1

p=1;
for(int i=0;i<=ile;i++)
{
cout<<p<<endl;
p=p*2;
}

tak chyba bedzie najprosciej ta petla wygladala

Dzięki za pomoc

Teraz sprawa wygląda prosto i jasno